Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Плоскостью SBC является плоскость, проходящая через точки S, B и C. Чтобы найти 4 точки, принадлежащие этой плоскости, можем взять пересечения этой плоскости с ребрами тетраэдра.

Шаги решения:
1. Найдем точку E1 – пересечение плоскости SBC с ребром BC.
2. Найдем точку M1 – пересечение плоскости SBC с ребром AB.
3. Найдем точку P1 – пересечение плоскости SBC с ребром AS.
4. Точка A уже является вершиной тетраэдра и принадлежит плоскости SBC.

Таким образом, получаем 4 точки, принадлежащие плоскости SBC: E1, M1, P1 и A.

   

Также искали:

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 3, а сторона основания равна 2. а)  Докажите, что высоты пирамиды, проведенные из вершин A и S, пересекаются в одной точке. б)  Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.

Боковое ребро SA треугольной пирамиды SABC перпендикулярно основанию ABC. В правильном треугольнике ABC проведена медиана AM. Докажите, что высота AH треугольника ASM перпендикулярна плоскости SBC.

Дан тетраэдр АВСD. Точка M принадлежит ребру тетраэдра АВ, точка N принадлежит ребру тетраэдра ВD и точка Р принадлежит ребру DС (Рис. 2.). Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNP.

[metform form_id="1136"]