Для того чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон.
Рассмотрим треугольник ABC со сторонами √5, √10 и √18.
1. Сначала найдем квадраты длин сторон треугольника:
a^2 = (√5)^2 = 5
b^2 = (√10)^2 = 10
c^2 = (√18)^2 = 18
2. Затем найдем сумму квадратов двух меньших сторон:
a^2 + b^2 = 5 + 10 = 15
3. Вычтем эту сумму из квадрата длины наибольшей стороны:
c^2 – (a^2 + b^2) = 18 – 15 = 3
4. Найдем длину третьей стороны, извлекая квадратный корень из полученной разности:
c = √3
5. Добавим длины всех трех сторон, чтобы найти периметр треугольника:
A = √5 + √10 + √3
Таким образом, периметр треугольника ABC равен √5 + √10 + √3.