Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.
1. Найдем длину стороны AB:
AB = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²]
где A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2) – координаты двух точек.
Подставим значения координат точек A(0, 2, 5) и B(1, 3, 4) в формулу:
AB = √[(1 – 0)² + (3 – 2)² + (4 – 5)²]
= √[1 + 1 + 1]
= √3
Таким образом, длина стороны AB равна √3.
2. Найдем длину стороны BC:
BC = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²]
Подставим значения координат точек B(1, 3, 4) и C(-3, 1, 6) в формулу:
BC = √[(-3 – 1)² + (1 – 3)² + (6 – 4)²]
= √[16 + 4 + 4]
= √24
= 2√6
Таким образом, длина стороны BC равна 2√6.
3. Найдем длину стороны AC:
AC = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²]
Подставим значения координат точек A(0, 2, 5) и C(-3, 1, 6) в формулу:
AC = √[(-3 – 0)² + (1 – 2)² + (6 – 5)²]
= √[9 + 1 + 1]
= √11
Таким образом, длина стороны AC равна √11.
В результате, длина стороны AB равна √3, длина стороны BC равна 2√6 и длина стороны AC равна √11.