Для решения задачи можно воспользоваться теоремой синусов.
Шаги решения:
1. Рассмотрим треугольник ABC. Угол B равен 30°, угол C’ равен 45°, значит, угол A равен 180° – 30° – 45° = 105°.
2. Применим теорему синусов для стороны AB: AB/sin(105°) = AC/sin(45°).
3. Подставим значения: AB/sin(105°) = 29,4/sin(45°) и найдем AB.
4. Выразим AB: AB = (29,4/sin(45°)) * sin(105°).
5. Вычислим значения синусов углов и подставим их в формулу: AB = (29,4/0,707) * 0,966 = 40 * 0,966 = 38,64.
6. Упростим ответ до наименьшего натурального числа под знаком корня: AB ≈ √38,64 ≈ 6,22.
Ответ: AB ≈ 6,22.