Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов.
Шаг 1: Найдем третий угол треугольника A. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда:
Угол A = 180° – угол B – угол C’ = 180° – 30° – 45° = 105°.
Шаг 2: Используем теорему синусов, чтобы найти сторону AB.
Согласно теореме синусов, отношение стороны к синусу противолежащего угла равно константе для любых двух сторон и противолежащих углов:
AB/sin(A) = AC/sin(C’)
AB/sin(105°) = 29,4 см/sin(45°).
Шаг 3: Подставим известные значения и решим уравнение:
AB/sin(105°) = 29,4 см/sin(45°)
AB = (29,4 см * sin(105°))/sin(45°).
Шаг 4: Вычислим значение AB:
AB = (29,4 см * 0,9659)/(0,7071) ≈ 40,0365 см.
Ответ: Длина стороны AB приблизительно равна 40,0365 см (упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня).