Для решения данной задачи можно использовать теорему синусов.
Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношения между длинами сторон и синусами противолежащих им углов равны. То есть, в треугольнике ABC:
AB/sin(A) = BC/sin(B)
AC/sin(A) = BC/sin(C)
Находим первое отношение для нахождения длины стороны AB:
AB/sin(60°) = 28/sin(B)
Так как sin(60°) = √3/2, то:
AB/(√3/2) = 28/sin(B)
Переносим AB в левую часть и приводим к общему знаменателю:
AB * 2/√3 = 28/sin(B)
Умножаем обе части равенства на √3/2:
AB * √3 = 28 * √3/2
Упрощаем:
AB = 14 * √3
Таким же образом находим второе отношение для нахождения длины стороны AC:
AC/sin(60°) = 28/sin(C)
AC/(√3/2) = 28/sin(C)
Умножаем обе части на 2/√3:
AC = 28 * 2/√3 * sin(C)
Учитывая, что sin(C) = sin(180° – 60°) = sin(120°) = √3/2:
AC = 28 * 2/√3 * (√3/2)
Упрощаем:
AC = 28 * 2
AC = 56
Итак, найдены значения сторон треугольника: AB = 14 * √3 и AC = 56.