Для решения задачи, нам нужно использовать свойство подобных треугольников: соотношение сторон подобных треугольников равно соотношению их соответствующих сторон.
Поскольку треугольники ABC и MNK подобны, мы можем записать соотношение их сторон:
AB/MN = BC/NK = AC/MK
У нас уже есть значения сторон треугольника ABC (AB = 3 и AC = 7), а также значение одной стороны треугольника MNK (MN = 21). Мы можем использовать это соотношение, чтобы выразить остальные стороны треугольника MNK.
AB/MN = 3/21 = 1/7
Теперь мы можем найти BC и AC, соответствующие стороны треугольника MNK.
BC = BC/AB * AB = 1/7 * 7 = 1
AC = AC/AB * AB = 1/7 * 3 = 3/7
Таким образом, мы нашли все стороны треугольника MNK: MN = 21, NK = 1 и MK = 3/7. Ответ: MN = 21, NK = 1, MK = 3/7.