Для решения данной задачи можно использовать подобие треугольников и пропорциональность их сторон.
Шаг 1: Найдем отношение длин сторон треугольников ABC и ADE.
По условию, сторона DE параллельна стороне AC. Поэтому треугольники ABC и ADE подобны, и их стороны имеют пропорциональные длины.
Отношение сторон AB и AD в треугольнике ABC равно 14/2 = 7.
Таким же должно быть отношение сторон AC и AE в треугольнике ADE.
Шаг 2: Найдем длину стороны AE.
AC = 16 см.
Отношение сторон AC и AE равно 7.
Следовательно, AE = (7/16) * AC = (7/16) * 16 = 7 см.
Шаг 3: Найдем длину стороны CE.
В треугольнике ACE сторона AE равна 7 см.
Так как сторона AC равна 16 см, то сторона CE равна разности этих длин: CE = AC – AE = 16 – 7 = 9 см.
Шаг 4: Найдем длину стороны DE.
Так как сторона DE параллельна стороне AC, то сторона DE равна стороне CE: DE = CE = 9 см.
Ответ: длина отрезка DE равна 9 см.