Для начала, построим треугольник АВ1С1, который будет параллелограммом, так как плоскость параллельна прямой BC.
Так как ВВ1 : В1А = 3 : 2, можно предположить, что ВВ1 равно 3, а В1А равно 2.
Обозначим ВВ1 как x. Тогда В1А равно 2x/3.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC и катетами ВС и ВВ1, получаем:
BC² = ВС² + ВВ1²
10.5² = 10.5² + x²
110.25 = 110.25 + x²
x² = 0
Мы получили x² = 0, что означает, что x равно 0.
Таким образом, ВВ1 равно 0, а значит В1А равно 0.
Теперь можем найти длину В1С1. Поскольку АВ1 равно 0, то B1S1=AS=AC – BC.
Из тех же соображений про параллелограмм B1C1=BC
Зная, что BC равно 10.5, получаем B1S1=B1C1=10.5
Таким образом, длина В1С1 равна 10.5.