Для нахождения синуса угла C в треугольнике ABC нужно использовать соотношение, известное как теорема синусов:
sin C = AC / AB,
где AB – гипотенуза треугольника ABC.
Так как в нашем треугольнике угол B равен 90 градусам, AB является гипотенузой и равен √(AC^2 + BC^2).
AB = √(75^2 + 21^2) = √(5625 + 441) = √(6066) ≈ 77.86 см.
Теперь мы можем найти синус угла C:
sin C = AC / AB = 75 / 77.86 ≈ 0.9626.
Таким образом, sin C примерно равен 0.9626.
Шаги решения:
1. Определить, что угол B в треугольнике ABC равен 90 градусам.
2. Найти AB, используя теорему Пифагора: AB = √(AC^2 + BC^2).
3. Подставить значения AC и BC в формулу и вычислить AB.
4. Используя соотношение sin C = AC / AB, вычислить sin C.