Для решения задачи, воспользуемся теоремой синусов.
1. Вычислим длину стороны АС, используя теорему Пифагора:
АС^2 = АВ^2 + ВС^2
АС^2 = (2√3)^2 + 3^2
АС^2 = 12 + 9
АС^2 = 21
АС = √21 см
2. Применим теорему синусов для нахождения углов В и С:
sin(B) / ВС = sin(A) / АС
sin(B) / 3 = sin(10•33) / √21
3. Найдем sin(10•33) с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора:
sin(10•33) ≈ 0.176
4. Подставим значения в уравнение:
sin(B) / 3 = 0.176 / √21
5. Решим уравнение относительно sin(B):
sin(B) = (0.176 / √21) * 3
sin(B) ≈ 0.248
6. Найдем угол B, используя обратную функцию sin(B):
B ≈ arcsin(0.248)
B ≈ 14.2°
7. Чтобы найти угол С, применим теорему суммы углов треугольника:
C = 180° – A – B
C ≈ 180° – 10•33° – 14.2°
C ≈ 180° – 330° – 14.2°
C ≈ 135.8°
Таким образом, угол B ≈ 14.2°, а угол C ≈ 135.8°.