Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов.
1. Обозначим стороны треугольника как a, b и c. Так как треугольник RQM равнобедренный, то RM=MQ, следовательно, стороны b и c равны между собой.
2. Так как угол MRQ равен 30°, а сумма углов треугольника равна 180°, то углы QR M и Q R Q равны 75°.
3. Подставим известные значения в формулу для площади треугольника по формуле S = 0.5 * a * b * sin(C), где C – угол между сторонами a и b.
4. Заметим, что площадь треугольника равна 100√3. Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно неизвестной стороны a.
5. Полученное значение a будет равно значению MQ, так как стороны b и c равны между собой.
Таким образом, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти сторону MQ треугольника RQM.