На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Преобразование гомотетии – это преобразование, при котором все точки фигуры увеличиваются или уменьшаются в одно и то же количество раз. Для решения задачи построим подобный треугольник с помощью преобразования гомотетии с коэффициентом подобия 2.
Шаги решения:
1. Начертим треугольник ABC со сторонами 6, 8 и 10 см.
2. Возьмем точку O вне треугольника как центр преобразования гомотетии.
3. Продлим линию AO до удвоенной длины, чтобы получить точку D.
4. Проведем прямые, проходящие через точку D и параллельные сторонам треугольника ABC.
5. Там, где эти прямые пересекают стороны треугольника ABC, отметим точки E, F и G.
6. Проведем отрезки, соединяющие точки E, F и G с точкой O.
7. Треугольник DEF будет подобным треугольнику ABC с коэффициентом подобия 2.
8. Построим прямую, проходящую через точку O и параллельную стороне треугольника DEF.
9. Там, где эта прямая пересекает отрезки DE, DF и DG, отметим точки H, I и J.
10. Треугольник HIJ будет подобным треугольнику DEF с коэффициентом подобия 2.
11. Треугольник HIJ будет также подобным треугольнику ABC с коэффициентом подобия 4.
Таким образом, мы построили треугольник HIJ, который является подобным треугольнику ABC с коэффициентом подобия 4.
