Шаги решения:
1. Найдем середину высоты треугольной пирамиды. Для этого рассмотрим основание пирамиды (треугольник) и проведем медианы, которые соединяют вершины треугольника с серединами противоположных сторон. В результате получим точку, которая будет серединой высоты.
2. Найдем середину одного из ребер основания пирамиды. Для этого проведем отрезок, соединяющий две вершины этого ребра, и найдем его середину.
3. Построим плоскость, проходящую через найденные точки – середину высоты и середину ребра основания. Для этого соединим эти точки отрезком.
4. Рассмотрим плоскость, полученную в результате 3-го шага. Эта плоскость будет сечением треугольной пирамиды.
5. Проведем сечение пирамиды вдоль построенной плоскости. Затем убедимся, что полученная фигура является треугольником. Если это так, то sечение пирамиды плоскостью, проведенным через середину высоты и ребра основания, построено верно.
Это решение применимо для треугольной пирамиды, где основание – правильный треугольник. Если основание пирамиды – не правильный треугольник, то шаги решения будут аналогичны, только для нахождения середины ребра основания следует поступить также, как для нахождения середины произвольного сегмента.