Дана правильная четырехугольная усеченная пирамида. Периметр верхнего основания-12, а периметр нижнего основания-24. Найдите площадь меньшего основания этой пирамиды, если ее апофема равна 4.

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади основания усеченной пирамиды:

S = (P1 + P2) * a / 2,

где P1 и P2 – периметры верхнего и нижнего оснований, a – апофема пирамиды.

Из условия задачи известны P1 = 12 и P2 = 24, а a = 4. Подставим эти значения в формулу:

S = (12 + 24) * 4 / 2 = 36 * 4 / 2 = 72.

Таким образом, площадь меньшего основания усеченной пирамиды равна 72.