Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать её высоту. Высота трапеции – это расстояние между её параллельными основаниями.
В данной задаче у нас уже есть два остроугольных треугольника внутри трапеции: один с углом 45° и заданными катетами 6 см и h, и другой равнобедренный треугольник с катетами h и 1 см (половина разности оснований трапеции).
Используя эти данные, можем записать следующее:
1) h = 6 * tg(45°) = 6;
2) h = √(7-1)^2 + h^2;
3) 1) = 2).
Из уравнения 2) получаем:
(7-1)^2 + h^2 = 6^2;
36 + h^2 = 36;
h^2 = 36 – 36;
h^2 = 0;
h = 0.
Поэтому треугольника с такими сторонами не существует, и соответственно, прямоугольной трапеции тоже.