На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы найти площадь трапеции BCNM, нам нужно найти ее высоту и длины оснований. Для этого мы можем воспользоваться свойствами медианы и площадью трапеции.
1. Построим медиану МN в трапеции ABCD. Медиана делит трапецию на две равные части, поэтому сегмент MN равен сегменту BC. Также, медиана MN проходит через точку пересечения диагоналей трапеции, пусть его точка пересечения – точка O.
2. Так как трапеция ABCD имеет площадь 40, мы можем воспользоваться формулой площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2,
где S – площадь, a и b – длины оснований, h – высота.
3. Известно, что AD = 12 и BC = 4. Положим a = AD, b = BC и найдем h:
40 = (12 + 4) * h / 2,
40 = 16 * h / 2,
40 = 8 * h,
h = 40 / 8 = 5.
Таким образом, высота трапеции равна 5.
4. Отрезок МN является средней линией трапеции, поэтому его длина равна длине основания BC, т.е. 4.
5. Теперь мы знаем длину основания BC (4) и высоту (5). Мы можем использовать формулу для площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2,
S = (4 + 4) * 5 / 2,
S = 8 * 5 / 2,
S = 40 / 2,
S = 20.
Таким образом, площадь трапеции BCNM равна 20.
Итак, площадь трапеции BCNM равна 20.
