Пусть точка F – середина стороны BC. Так как точка E – середина стороны CD и точка F – середина стороны BC, то точка EF – медиана треугольника BCD. В соответствии со свойствами медианы, точка EF делит медиану BF пополам. Значит, EF = FB.
Также, по условию задачи прямая EP параллельна боковой стороне AB. В треугольнике ABC, по теореме Талеса, можно заметить, что точка F является серединой отрезка BE.
Из этих двух фактов можно сделать вывод, что точка P – середина отрезка AE.
Таким образом, EP = AP/2.
Так как AB = 14 см, точка P – середина отрезка AE, то AP = AE/2 = AB/2 = 14/2 = 7 см.
Следовательно, EP = AP/2 = 7/2 = 3.5 см.
Ответ: длина отрезка EP равна 3.5 см.