Для построения сечения треугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки М, N, Р, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Построить треугольник МНР на плоскости так, чтобы точки М, N, Р не лежали на одной прямой.
2. Провести высоту призмы из вершины М перпендикулярно основанию треугольной призмы. Пересечение высоты и основания образует точку А.
3. Провести высоту из вершины Н перпендикулярно основанию треугольной призмы. Пересечение высоты и основания образует точку В.
4. Провести высоту из вершины Р перпендикулярно основанию треугольной призмы. Пересечение высоты и основания образует точку С.
5. Соединить точки А, В и С линиями. Получим треугольник АВС.
6. Продолжить линии, проходящие через ребра призмы (ребра МН, МР и НР), до их пересечения с плоскостью, образующей треугольник АВС. Обозначим эти точки пересечения как A’, B’ и C’.
7. Провести линии AB’, BC’ и CA’ — это сечение призмы плоскостью, проходящей через точки М, N, Р.
Таким образом, построив треугольник А’В’С’ мы получим сечение треугольной призмы плоскостью, проходящей через три данных внутренние точки М, N, Р.