Решение данной задачи можно осуществить с использованием теоремы Пифагора и теоремы косинусов.
1) Вычислим длину отрезка AK с использованием теоремы Пифагора:
AK^2 = AC^2 – CK^2
Зная, что AC = 10 и CB = 17, можем вычислить длину CK с использованием теоремы косинусов в треугольнике ABC:
CK^2 = AC^2 + CB^2 – 2 * AC * CB * cos(angle(AC, CB))
angle(AC, CB) можно найти с использованием теоремы косинусов в треугольнике ABC:
cos(angle(AC, CB)) = (AC^2 + CB^2 – AB^2) / (2 * AC * CB)
Подставляем значения и находим длину CK:
CK^2 = 10^2 + 17^2 – 2 * 10 * 17 * ((10^2 + 17^2 – 21^2) / (2 * 10 * 17))
CK^2 = 296 – 377 * 933 / 340
CK^2 = 38.607
Таким образом, CK ≈ 6.208
2) Вычислим длину отрезка MK с использованием теоремы Пифагора:
MK^2 = MC^2 – CK^2
Подставляем значения и находим длину MK:
MK^2 = 15^2 – 6.208^2
MK^2 = 174.726
Таким образом, MK ≈ 13.195
Таким образом, ответ: MK ≈ 13.195, CK ≈ 6.208.