Зная, что угол B равен 30 градусам и угол C равен 90 градусам, мы можем использовать свойства треугольника, чтобы решить эту задачу.
1. Посмотрим на угол B. Мы видим, что это прямоугольный треугольник, поэтому мы можем использовать тригонометрический соотношение для тангенса, чтобы найти отношение между сторонами треугольника.
Тангенс угла B = противоположная сторона (AB) / прилежащая сторона (BC)
Тангенс 30 градусов = AB / BC
2. Мы знаем, что AB = 8 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:
тангенс 30 градусов = 8 / BC
3. Тангенс 30 градусов равен √3 / 3. Подставим это значение в уравнение:
√3 / 3 = 8 / BC
4. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на BC:
BC * (√3 / 3) = 8
5. Домножим обе стороны на 3 / √3 для упрощения уравнения:
BC * (3 / √3) * (√3 / √3) = 8 * (3 / √3)
6. Получим:
BC * (3√3 / 3) = 24√3 / √3
7. Упростим эту запись:
BC * √3 = 24
8. Разделим обе стороны на √3, чтобы изолировать BC:
BC = 24 / √3
9. Чтобы сократить дробь, умножим и делим ее на √3:
BC = (24 * √3) / √3 * √3
10. Упростим:
BC = (24 * √3) / 3
Таким образом, сторона ВС (BC) равна (24 * √3) / 3 см.