Для решения задачи нам понадобится формула для вычисления площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(γ), где S – площадь треугольника, a и b – длины сторон, γ – угол между этими сторонами.
Шаги решения:
1. Заменим значения сторон в формуле на заданные значения: a = 10√3, b = 5√2.
2. Выразим sin(γ) через стороны треугольника и угол γ. Известно, что sin(45°) = √2/2.
3. Подставим значения в формулу и вычислим площадь S: S = 0.5 * (10√3) * (5√2) * (√2/2).
4. Упростим выражение и выполним необходимые вычисления: S = 0.5 * 10 * 5 * 3 = 75.
Ответ: площадь треугольника равна 75.