Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать координатную геометрию.
1. Найдем координаты вектора BC, вычтя координаты точки B из координат точки C:
BC = (0 – (-2), 7 – (-6)) = (2, 13)
2. Чтобы найти длину вектора AB, найдем разность координат точек A и B:
AB = (2 – (-2), -4 – (-6)) = (4, 2)
Длина вектора AB (|AB|) может быть найдена по формуле:
|AB| = √(x^2 + y^2) = √(4^2 + 2^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5
3. Найдем длины сторон треугольника ABC сторона АВ уже найдена в предыдущем пункте:
|BC| = √(2^2 + 13^2) = √(4 + 169) = √173
|AC| = √((0-2)^2 + (7-4)^2) = √(4 + 9) = √13
4. Найдем периметр треугольника ABC, сложив длины его сторон:
Периметр = |AB| + |BC| + |AC| = 2√5 + √173 + √13
Таким образом, мы нашли координаты вектора BC, длину вектора AB и периметр треугольника ABC.