Формула для нахождения угла между двумя точками на плоскости (координатами) в полярной системе координат имеет вид:
фи = arctan((yb – ya)/(xb – xa)),
где а(-4, 8) – координаты точки A, b(7, -1) – координаты точки B, фи – искомый угол.
Шаги решения:
1. Найдем разность между y-координатами точек: yb – ya = -1 – 8 = -9.
2. Найдем разность между x-координатами точек: xb – xa = 7 – (-4) = 11.
3. Подставим найденные значения в формулу угла: фи = arctan((-9)/11).
4. Вычислим значение арктангенса с помощью калькулятора или таблицы тригонометрических функций.
5. Полученное значение будет являться искомым углом фи.
Ответ: фи = арктангенс((-9)/11).