Для доказательства, что прямые АВ и А1В1 скрещивающиеся, мы должны показать, что они не лежат на одной плоскости.
Предположим, что прямые АВ и А1В1 лежат на одной плоскости. Тогда они не могут быть скрещивающимися, так как скрещивающиеся прямые не лежат на одной плоскости.
Поэтому мы должны исключить возможность того, что АВ и А1В1 лежат на одной плоскости.
Если прямые АВ и А1В1 лежат на одной плоскости, то они будут параллельны друг другу. Но по условию задачи прямые a и b – скрещивающиеся, что означает, что они не параллельны.
Итак, мы пришли к противоречию, предположив, что прямые АВ и А1В1 лежат на одной плоскости. Значит, прямые АВ и А1В1 не могут быть параллельными и должны скрещиваться.