Дано, что линии AB и A1B1 параллельны.
Нам нужно доказать, что длина отрезка AB равна длине отрезка A1B1.
Рассмотрим треугольник ABF и треугольник A1B1F1.
Так как AB и A1B1 параллельны, то углы ABF и A1B1F1 являются соответственными углами, потому что они соответствуют одной паре параллельных сторон.
Также, поскольку угол ABF и угол A1B1F1 являются вертикальными углами, они равны.
Таким образом, у нас есть два равных угла и общая сторона BF.
Исходя из теоремы о равных треугольниках (СТУ), треугольники ABF и A1B1F1 равны.
Из этого следует, что длины отрезков AB и A1B1 также равны.
Таким образом, мы доказали, что AB = A1B1.
Шаги решения:
1. Заметить, что данны факт о параллельности линий AB и A1B1.
2. Рассмотреть треугольники ABF и A1B1F1, обратить внимание на соответствующие углы и общую сторону.
3. Применить теорему о равных треугольниках (СТУ), чтобы доказать, что AB = A1B1.