а) Координаты вектора АС можно получить, вычислив разность координат конечной точки (С) и начальной точки (А).
Координаты вектора АС = (x₂ – x₁, y₂ – y₁)
Где x₁ = 3, y₁ = 9 (координаты точки А) и x₂ = 3, y₂ = 0 (координаты точки С).
Подставляя значения, получаем:
Координаты вектора АС = (3 – 3, 0 – 9) = (0, -9)
б) Длина вектора АС можно вычислить с помощью формулы длины вектора:
Длина вектора АС = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²)
Где x₁ = 3, y₁ = 9 (координаты точки А) и x₂ = 3, y₂ = 0 (координаты точки С).
Подставляя значения, получаем:
Длина вектора АС = √((3 – 3)² + (0 – 9)²) = √(0 + 81) = √81 = 9
в) Координаты середины отрезка АВ можно найти, вычислив среднее арифметическое значений соответствующих координат точек А и В:
x = (x₁ + x₂) / 2, y = (y₁ + y₂) / 2
Где x₁ = 3, y₁ = 9 (координаты точки А) и x₂ = -5, y₂ = 8 (координаты точки В).
Подставляя значения, получаем:
x = (3 – 5) / 2 = -1 / 2 = -0.5
y = (9 + 8) / 2 = 17 / 2 = 8.5
Координаты середины отрезка АВ = (-0.5, 8.5)