Задача: Найдите длину отрезка AD.
Решение:
1. Заметим, что треугольник ABE является прямоугольным, так как у него есть прямой угол в точке B (угол EBA равен 90 градусов).
2. Используя теорему Пифагора для треугольника ABE, найдем длину гипотенузы AE: AE^2 = AB^2 + BE^2. Подставим известные значения: AE^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52.
Извлекаем квадратный корень и получаем AE = √52 = 2√13.
3. Теперь заметим, что треугольник AED также является прямоугольным, так как у него есть прямой угол в точке E (угол EAD равен 90 градусов).
4. Используем теорему Пифагора для треугольника AED, чтобы найти длину отрезка AD: AD^2 = AE^2 + ED^2. Подставим известные значения: AD^2 = (2√13)^2 + 5^2 = 4*13 + 25 = 52 + 25 = 77.
Извлекаем квадратный корень и получаем AD = √77.
Ответ: Длина отрезка AD равна √77.