Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора и правило суммы длин сторон треугольника:
1. Из теоремы Пифагора, примененной к треугольнику ABC, получаем, что AC^2 = AB^2 + BC^2. Подставляя значения из условия, получаем AC^2 = 4^2 + 7^2 = 16 + 49 = 65. Значит, AC = √65 см.
2. Так как AD = 6 см, то DC = AC – AD = √65 – 6 см.
3. Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника ADC: AD = 6 см, DC = √65 – 6 см и AC = √65 см.
4. Периметр треугольника ADC равен сумме длин его сторон: P = AD + DC + AC.
5. Подставляя значения, получаем P = 6 + (√65 – 6) + √65 = 2√65 см.
Ответ: Периметр треугольника ADC равен 2√65 см.