Для начала заметим, что треугольник ADC является равнобедренным, так как его боковые стороны AD и DC равны друг другу.
Также, из условия известно, что AB = CD, BC = AD и AC = 8 см. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длины всех сторон треугольника.
Для этого проведем некоторые выкладки:
1. По условию AB = CD = 4 см.
2. Из равнобедренности треугольника ADC, AD = DC = 5 см.
3. Из условия BC = AD = 5 см, получаем, что BC = 5 см.
4. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC = 8 см и катетами AB = 4 см и BC = 5 см, можем найти длину катета AB:
AB^2 = AC^2 – BC^2
AB^2 = 8^2 – 5^2
AB^2 = 64 – 25
AB^2 = 39
AB ≈ √39 ≈ 6,24 см.
Теперь у нас есть значения всех сторон треугольника ADC: AD = DC = 5 см, AB ≈ 6,24 см.
Для нахождения периметра треугольника ADC сложим длины всех его сторон:
Периметр = AD + DC + AC
Периметр = 5 см + 5 см + 8 см
Периметр = 18 см.
Таким образом, периметр треугольника ADC равен 18 см.