Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольников и параллельных линий.
Шаги решения:
1. Обозначим точку B на линии a и проведем линии AB, AC и AD.
2. По условию, треугольник ACD является равносторонним с длиной стороны CD равной 2.
3. Из равнобедренности треугольника ACD, углы CAD и CDA равны 60 градусам.
4. Так как угол ACB равен 45 градусам, то угол BCD будет равным разности углов CAD и ACB, т.е. 60 – 45 = 15 градусам.
Таким образом, угол CBD равен 15 градусам.