Для решения задачи можно использовать свойства равнобедренного треугольника и свойство треугольника, сумма углов которого равна 180 градусов.
Шаги решения:
1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC. Значит, угол ABC равен углу ACB.
2. Поскольку угол ACE равен углу ABD, а угол ABC равен углу ACB, то треугольники ABC и AEC подобны по двум углам.
3. Из подобия треугольников ABC и AEC следует, что отношение длин сторон одного треугольника к другому равно: AB/AC = AE/CE.
4. Подставляем известные значения и заменяем AB на AC: 1/1 = AE/CE.
5. Отсюда получаем, что AE = CE.
6. Так как BE = 8 см, а AB = AC = 4 см, то можно найти AE следующим образом: AE = AB – BE = 4 см – 3 см = 1 см.
7. Из пункта 5 следует, что CE = AE = 1 см.
Таким образом, ответ: CE = AE = 1 см.