Дано, что отрезок AB равен отрезку BC. Нам нужно доказать, что угол 1 равен углу 2.
Предположим, что угол 1 и угол 2 не равны. Обозначим угол 1 как α и угол 2 как β.
Углы α и β являются внутренними углами треугольника ABC, так как они образованы пересечением двух сторон треугольника.
Так как отрезок AB равен отрезку BC, то стороны AB и BC равны. По теории равенства сторон треугольника, у других двух сторон этого треугольника также должны быть равными.
Теперь рассмотрим третью сторону треугольника, которая образована отрезками AC. Если отрезок AC не равен отрезку AC, то по теории неравенства сторон треугольника угол 1 не может быть равен углу 2.
Но, так как AB равен BC, то по теории равенства сторон треугольника, отрезок AC должен быть равен отрезку AC.
Таким образом, мы пришли к противоречию: отрезок AC не может быть и одновременно быть не равным отрезку AC. Значит, предположение о неравенстве углов α и β неверно.
Следовательно, мы можем сделать вывод, что угол 1 равен углу 2.
Таким образом, мы доказали, что если отрезок AB равен отрезку BC, то угол 1 равен углу 2.