На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Рассмотрим треугольник ABC. Так как он равнобедренный, то BM = BK, а также углы BMA и BKA равны.
Докажем, что треугольники BMP и BKP равнобедренные.
1. Углы BMP и BKP. В треугольнике BMP угол BMP является основным углом, так как он лежит на стороне BM. В треугольнике BKP угол BKP также является основным углом, так как он лежит на стороне BK. Так как BM = BK, то углы BMP и BKP равны.
2. Стороны MP и KP. Так как BM = BK, то треугольники BMP и BKP имеют общую сторону BP. Также, треугольник BKP равнобедренный, поэтому BP = KP. Тогда, сторона MP равна стороне KP.
Таким образом, треугольники BMP и BKP равнобедренные, так как у них равны соответственно углы при основаниях и стороны, примыкающие к этим углам.
Теперь, рассмотрим треугольники BMP и KMP.
1. Угол BMP и угол KMP. Так как треугольники BMP и BKP равнобедренные, то угол BMP равен углу BKP. Также, угол KMP является вертикальным углом к углу PKM, поэтому они равны.
2. Угол KMP и угол PKM. Угол KMP является вертикальным углом к углу PKM, поэтому они равны.
Таким образом, мы доказали, что угол BMP равен углу PKM и угол KMP равен углу PKM.
