Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подобием треугольников.
Шаги решения:
1. Найдем масштабный коэффициент подобия треугольников ABC и KLM, сравнивая их площади: S_ABC / S_KLM = ABC / KLM.
Так как ABC=500 и S_KLM=125, мы получим ABC / KLM = 500 / 125 = 4.
2. Поскольку треугольники ABC и KLM подобны, их стороны соответственно также подобны. Это означает, что каждая сторона треугольника KLM меньше соответствующей стороны треугольника ABC в 4 раза.
Поэтому KM = AC / 4 = 18 / 4 = 4.5.
Ответ: KM = 4.5 см.