Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и выразить одну из сторон треугольника через другую и периметр.
1. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: AB^2 + BC^2 = AC^2.
2. Известно, что AC = 7 см, искомая сторона AB обозначена как х, а BC = х.
3. Уравнение для этой задачи выглядит так: x^2 + x^2 = 7^2.
4. Перепишем его в виде: 2x^2 = 49.
5. Разделим обе части уравнения на 2: x^2 = 24.5.
6. Возьмем квадратный корень из обеих сторон: x = √24.5.
7. Получаем, что сторона AB равна √24.5 см.
Таким образом, сторона AB равна примерно 4.95 см (округлим до двух десятичных знаков).