Поскольку уже известны длины сторон треугольника ADC (AD = 6 см и AC = 7 см), нам нужно найти длину стороны CD, чтобы вычислить периметр треугольника ADC.
Учитывая, что AB = CD, мы можем использовать свойство равенства сторон треугольника. Таким образом, AB = AD + DB, где DB – неизвестная длина стороны.
Из условия BC = AD, мы можем заменить AD на BC в предыдущем уравнении: AB = BC + DB.
Теперь у нас есть два уравнения: AB = CD и AB = BC + DB.
Подставляем BC + DB вместо AB в первом уравнении: BC + DB = CD.
Так как AB = 4 см и BC = AD = 6 см, мы можем записать уравнение: 6 + DB = CD.
Известно также, что AD = 6 см и AC = 7 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны DB.
AC^2 = AD^2 + CD^2. Подставляем известные значения: 7^2 = 6^2 + CD^2.
Решаем уравнение: 49 = 36 + CD^2. Получаем CD = √(49-36) = √13.
Теперь подставляем значение CD в уравнение 6 + DB = CD: 6 + DB = √13. Из этого уравнения находим DB = √13 – 6.
Периметр треугольника ADC равен сумме всех сторон: ADC = AD + CD + AC = 6 + √13 + 7.
Итак, периметр треугольника ADC равен 13 + √13 см.