Для начала найдем высоту параллелограмма, проведенную из вершины B до противоположной стороны AD. В данном случае, высота параллелограмма будет равна отрезку BE, где E – точка пересечения высоты и стороны AD.
Шаги решения:
1. Найдем высоту параллелограмма. Для этого воспользуемся теоремой синусов в треугольнике ABC:
sin(30°) = BE / BA
BE = BA * sin(30°)
2. Подставим известные значения:
BE = 11 см * sin(30°)
BE = 5.5 см
3. Теперь можем найти площадь треугольника ABC. Для этого используем формулу:
Площадь = (основание * высота) / 2
Площадь = (BC * BE) / 2
Подставим известные значения:
Площадь = (2 см * 5.5 см) / 2
Площадь = 5.5 см²
Теперь рассчитаем площадь параллелограмма.
Шаги решения:
1. Площадь параллелограмма равна произведению базы (BC) на высоту (BE):
Площадь = BC * BE
Подставим известные значения:
Площадь = 2 см * 5.5 см
Площадь = 11 см²
Ответ: площадь треугольника ABC равна 5.5 см², площадь параллелограмма ABCD равна 11 см².