Для решения задачи нам понадобятся свойства параллелограмма.
1. Стороны параллелограмма, расположенные противоположно друг другу, равны по длине.
2. Диагонали параллелограмма делятся пополам.
3. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a*h, где a – длина основания (стороны) параллелограмма, h – высота, опущенная на это основание.
Шаги решения:
1. Обратимся к свойству параллелограмма: AC = BD = 12 см.
2. По свойству пополам делятся диагонали: AK = KD.
3. Так как AK = KD, а BK = 7 см, то AK = KD = 7 см.
4. Построим высоту h, опущенную на основание AD.
5. По теореме Пифагора найдем длину высоты h: h^2 = AD^2 – AK^2 = 10^2 – 7^2 = 100 – 49 = 51.
Значит, h = √51 см.
6. Подставим значения основания и высоты в формулу площади параллелограмма: S = AD * h = 10 * √51 см^2.
7. Найдем приближенное значение площади, взяв √51 ≈ 7.14.
Таким образом, S ≈ 10 * 7.14 ≈ 71.4 см^2.
Ответ: площадь параллелограмма ABCD примерно равна 71.4 см^2.