Обозначим стороны прямоугольника ABCD следующим образом:
AB = 3x, AD = 4x.
Поскольку BD – гипотенуза прямоугольника, то по теореме Пифагора имеем:
BD^2 = AB^2 + AD^2.
Подставим известные значения:
5^2 = (3x)^2 + (4x)^2.
Раскроем скобки и упростим выражение:
25 = 9x^2 + 16x^2,
25 = 25x^2.
Разделим обе части уравнения на 25:
x^2 = 1.
Возьмем положительный корень, так как длины сторон не могут быть отрицательными:
x = 1.
Теперь найдем сторону AD:
AD = 4x = 4 * 1 = 4.
Итак, сторона AD равна 4.