Дано прямоугольник ABCD, где угол CAD равен 30° и сторона CD равна 5 см.
Для решения задачи, нам нужно найти другие стороны прямоугольника и его площадь.
Шаг 1: Найдем сторону AD.
Расмотрим треугольник ACD. Известно, что угол CAD равен 30°, а сторона CD равна 5 см. Поэтому, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс:
тангенс(30°) = AD/CD
Так как тангенс 30° равен 1/√3, умножим это значение на CD:
1/√3 = AD/5
Переупорядочим уравнение для нахождения AD:
AD = 5 * (1/√3)
AD ≈ 2.89 см
Шаг 2: Найдем сторону AB.
Так как ABCD является прямоугольником, сторона AB равна стороне CD:
AB = CD = 5 см
Шаг 3: Найдем площадь прямоугольника ABCD.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Площадь = AB * AD = 5 см * 2.89 см
Площадь ≈ 14.45 кв. см
Итак, мы нашли стороны прямоугольника ABCD: AB = 5 см и AD ≈ 2.89 см, а также его площадь: приблизительно 14.45 кв. см.