Шаги решения:
1. Угол BAC = 75° задан.
2. Так как ABCD – ромб, угол ABD тоже равен 75°, потому что он дополняет угол BAC до 180°.
3. Угол ABD делит ромб ABCD на два равных прямоугольных треугольника, ABD и BDC.
4. Таким образом, угол DBC тоже равен 75°.
5. Угол DCB – вертикальный угол к углу ABC, и поэтому DCB = ABC = 75°.
6. Угол BCD – дополняющий угол к углу DCB, и поэтому BCD = 180° – 75° = 105°.
7. Угол BDC – дополняющий угол к углу BCD, и поэтому BDC = 180° – 105° = 75°.
8. Таким образом, все углы ромба ABCD равны: <A = <B = <C = <D = 75°.
Ответ: <A = <B = <C = <D = 75°.