Для решения этой задачи воспользуемся свойством средней линии трапеции, которое гласит: средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.
Шаги решения:
1. Запишем известные данные:
– BC = 8,4
– MN = 16 см
– BM = MA
– CN = ND
2. Воспользуемся свойством средней линии трапеции: MN = (AB + CD) / 2.
3. Из условия задачи следует, что BM = MA и CN = ND. Так как средняя линия трапеции является средним арифметическим из BM и CN, то BM = CN.
4. Запишем уравнение для средней линии трапеции: MN = (BC + AD) / 2.
5. Подставим известные значения: 16 = (8,4 + AD) / 2.
6. Умножим обе части уравнения на 2: 32 = 8,4 + AD.
7. Вычтем 8,4 из обеих частей уравнения: 32 – 8,4 = AD.
8. Вычислим результат: AD = 23,6.
Ответ: Длина AD равна 23,6 см.