Для решения данной задачи мы можем использовать свойства трапеции.
Шаг 1: Нарисуйте трапецию ABCD, где D является прямым углом, BC и CD равны 6 см, а ABC равно 135 градусов.
Шаг 2: Обратите внимание, что AD и BC являются параллельными сторонами трапеции. Это означает, что AD и BC должны быть одинаковой длины.
Шаг 3: Используя свойство прямого угла, заметим, что противоположные углы трапеции ABCD должны быть суммой 180 градусов. Таким образом, угол DAB равен 180 – 135 = 45 градусам.
Шаг 4: Разделим трапецию ABCD на два прямоугольных треугольника: DAB и BCD.
Шаг 5: Рассмотрим треугольник DAB. У нас есть прямой угол DAB и сторона BC длиной 6 см. Мы хотим найти длину стороны AD. Для этого мы можем использовать тангенс угла DAB. Так как тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей, то получаем: tg(45) = AD/6. Применим тригонометрическую функцию: AD = 6 * tg(45) ≈ 6 см.
Шаг 6: Так как AD равна 6 см, а BC и CD равны 6 см, то получаем, что все стороны трапеции ABCD равны 6 см. То есть, AB = BC = CD = AD = 6 см.
Шаг 7: Наконец, чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем использовать формулу площади трапеции: S = (AB + CD) * h / 2, где h – это высота трапеции. У нас есть AB = CD = 6 см. Кроме того, высота трапеции равна AD = 6 см. Подставляя значения в формулу получаем: S = (6 + 6) * 6 / 2 = 36 / 2 = 18 см^2.
Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 18 см^2.