Шаги решения:
1. Рассмотрим составляющие куба abcda1b1c1d1. Видим, что у нас есть две пары противоположных граней: abcd и a1b1c1d1, а также две пары параллельных граней: abcd и a1b1c1d1.
2. Заметим, что каждая грань куба имеет равные стороны и параллельны противоположным граням. То есть сторона ab параллельна стороне cd, сторона ad параллельна стороне bc и так далее.
3. Исходя из пункта 2, мы можем сделать вывод, что сторона ad параллельна стороне mn куба mnk (поскольку они лежат на противоположных гранях).
4. Таким же образом, сторона dc куба abcda1b1c1d1 параллельна стороне nk куба mnk.
5. Исходя из пунктов 3 и 4, получаем, что сторона ad1c куба abcda1b1c1d1 параллельна стороне mnk.
Таким образом, мы доказали, что сторона ad1c параллельна стороне mnk.