На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Углы между прямыми можно найти, используя свойства параллелограмма и прямой треугольников.
1. Найдем угол между прямыми AB и A1D1.
Угол между параллельными прямыми равен углу между их перпендикулярными прямыми. Поэтому нам понадобится найти угол между прямыми AB и AB1 (продолжение AB до пересечения с A1D1).
Поскольку ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед, то угол B1AB равен 180 градусам (противолежащие углы параллелограмма равны). Также у нас уже дано, что угол BAD равен 35 градусов.
Значит, угол BAB1 равен 180 градусам – 35 градусов = 145 градусов.
Теперь угол между прямыми AB и A1D1 равен углу между прямыми AB1 и A1D1, так как они образуют параллельные прямые.
Получаем, что угол между прямыми AB и A1D1 равен 145 градусам.
2. Аналогично можно найти угол между прямыми AB и B1C1.
Угол между параллельными прямыми равен углу между их перпендикулярными прямыми. Поэтому нам понадобится найти угол между прямыми AB и AB1 (продолжение AB до пересечения с B1C1).
Поскольку ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед, то угол B1AB равен 180 градусам (противолежащие углы параллелограмма равны).
Значит, угол между прямыми AB и B1C1 равен 180 градусам – 35 градусов = 145 градусов.
3. Найдем угол между прямыми AD и B1C1.
Угол между параллельными прямыми равен углу между их перпендикулярными прямыми. Поэтому нам понадобится найти угол между прямыми AD и AD1 (продолжение AD до пересечения с B1C1).
Поскольку ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед, то угол AD1D равен 180 градусам (противолежащие углы параллелограмма равны).
Значит, угол между прямыми AD и B1C1 равен углу AD1D, то есть 180 градусов.
Итак, углы между прямыми AB и A1D1, AB и B1C1, AD и B1C1 составляют соответственно 145 градусов, 145 градусов и 180 градусов.
