Чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нужно доказать, что AB = AC.
1. Рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что AD = BD.
2. Из предположения, что AC перпендикулярно BD, следует, что угол CAD является прямым углом.
3. Так как AD = BD и два угла треугольника CAB называются равными, по свойству равнобедренного треугольника, стороны, противолежащие этим углам, также должны быть равными.
4. Следовательно, AB = AC, и треугольник ABC является равнобедренным.
Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC является равнобедренным