Для начала, построим треугольник ABC, где AB = AO + BC = 4 + 5 = 9 см.
Затем, построим прямую, перпендикулярную AB в точке B, и пусть она пересекает продолжение AC в точке E.
Теперь, построим прямую, параллельную BC, и пусть она пересекает продолжение CD в точке F.
Из треугольника ABC по теореме Пифагора, мы можем найти длину CE. Мы знаем, что AC^2 = AB^2 + BC^2, так что мы можем вычислить CE: CE^2 = AC^2 – AE^2. Выразив AE через CE, мы можем найти AF, так как AE = AF.
Теперь у нас есть два равных треугольника CDF и CEA, так как у них две стороны и угол между ними равны. Поэтому AD = CF.
Наконец, мы можем найти длину BD, так как BD = BC – CD.
Таким образом, мы нашли все стороны треугольника ABD и можем вычислить его площадь, используя формулу Герона или другие методы.