Шаги решения:
1. Рисуем треугольник АДВ, где АД = 20 и углы Д и А равны 10 градусам.
2. Поскольку АВ = ВД, то добавляем отрезок ВС так, чтобы АВС был равнобедренным треугольником с основанием АС.
3. Обозначим точку пересечения отрезков ДС и ВА как точку Е.
4. Заметим, что угол ВДС равен 90 градусам (поскольку АД = ВД и угол Д равен 10 градусам).
5. Угол ВДС также равен углу ВЕД (по теореме о вертикальных углах).
6. Из этого следует, что треугольник ВЕД равнобедренный, так как ВЕ = ВД и угол ВЕД = углу ВДС.
7. Теперь мы видим, что треугольники ЕДВ и АВС оба равнобедренные с несколькими сходственными сторонами:
– ЕД = АС (так как ВЕ = ВА)
– ВЕ = ВД (заключение в шаге 6)
– ДВ = СВ (так как АВ = ВД)
8. Поэтому треугольники ЕДВ и АВС равны (по теореме о равенстве равнобедренных треугольников).
Таким образом, мы доказали, что треугольник ЕДВ равен треугольнику АВС.