Доказательство
1) Из условия дано, что АВ=ВС. Это означает, что отрезки АВ и ВС равны по длине.
2) Также из условия дано, что ВК перпендикулярно АС. Это означает, что ВК образует прямой угол с АС.
3) Рассмотрим треугольник АВК. В этом треугольнике у нас есть сторона АВ, которая равна стороне ВС, и угол ВКА, который равен прямому углу, так как ВК перпендикулярен АС.
4) Таким образом, по признаку гомотетии треугольник АВК подобен треугольнику СВК (по стороне-стороне-углу).
5) По определению подобных треугольников, это означает, что соответствующие углы этих треугольников также равны.
6) Следовательно, треугольник АВК равен треугольнику СВК.
Треугольник АВК равен треугольнику СВК.